楊帆（武漢化工學院湖北武漢，430073）
      1引言
      傳感器是儀器儀表和測量系統的核心部件，是過程控制系統的首要環節，其設計的目標，是用戶選擇的依據。根據被測量是否隨時間變化，傳感器的性能指標分為靜態和動態兩大類。目前，國內外對傳感器的靜態特征研究較為深入和全面，而對動態特征研究較少。但隨著科技的發展，人們愈來愈多地要求測量動態非電量或運動過程中測量非電量。例如航空、航天飛行器某些部件的瞬變溫度、速度和壓力的測量，要能迅速反映被控參量的變化，否則，整個控制系統就無法正常工作。傳感器的動態品質將更引起人們的重視，提高傳感器動態響應的快速性，可從兩方面入手。一是改變其結構、參數和設計；二是進行動態補償。本文正是針對磁電式傳感器在相對測量方面具有廣泛的運用前景，而硬件選型的計算及動態特性的研究相當復雜，設計了磁電式傳感器材料選型的軟件包程序，對其結構參數的磁電式傳感器是利用電磁感應定律（e＝－k將輸入量轉換成感應電勢輸出的一種傳感器，也是建立在雙向傳感器的統一理論的基礎上。這種傳感器不需要輔助電源，所以是一種有源傳感器，也稱作感應式傳感器或電動式傳感器。
      2磁電式傳感器的主要元件的設計計算
      磁電式傳感器的硬件材料的設計包括磁路元件的設計、線圈的設計及工作點的確定。下面就磁路設計講述硬件材料設計的方法。
      磁路設計中包括復雜的計算：工作氣隙磁導
      總磁導及漏磁系數的計算（A=A1+A2+A3+A4+A5+A6)。設計時一般根據結構的大小初步確定磁路系統，根據磁路就可以計算磁感應強度，這樣由技術指標給定的靈敏度值和已定磁感應強度值就可求得線圈導線總長度。如果氣隙尺寸已定，線圈平均周長也就確定了，因此匝數可定。而如此復雜的計算，用人工去完成既費時又不準確，甚至會影響實際生產和科學實驗，為此，本文設計了對磁電式傳感器所有元件材料進行計算的軟件包程序，并且各參數之間可以相互傳遞。例如漏磁導A6的計算軟件界面如圖1所示。
      3磁電式傳感器動態特性的研究
      磁電式傳感器動態特性的研究包括相對測量的數學模型的推導、動態參數的計算及動態特性的輸出。
      3．1相對測量的數學模型
      設永久磁鐵的質量（也稱質量塊）為m，彈簧剛度為K，阻尼器的阻尼系數為c，傳感器的殼體與被測體剛性固定，線圈又與殼體剛性固定，所以當被測體運動時，傳感器的殼體和線圈產生相同運動。
      設x0為被測體（振動體）的絕對運動位移，xm為質量塊（磁鋼）的絕對運動位移，xt＝xm－x0為質量塊與殼體（被測體）之間的相對運動位移。
      取永磁體為隔離體，當被測體產生位移x0時，在它上面受到三個力的作用，當受力平衡時，有=0，則有：
由式（1～2）可知：當ω/ω0>>1時，xt＝x0。
這就是說，當被測體的振動頻率ω比傳感器的固有頻率ω0大得很多時（通常ω≥3ω0）即可，質量塊（磁鋼）與被測體（線圈）之間的相對運動位移xt，就接近于被測體的絕對位移x0。此時可將質量塊視為對一個靜止坐標而言是靜止不動的，這樣就可以用測量線圈對質量塊的相對運動來代替被測體（線圈）的絕對位移x0。這就是相對測量的基本原理。
      3．2動態參數的設計計算
      動態參數的設計計算包括可動部分質量、彈簧剛度、阻尼系數等參數的設計計算。下面以可[FS:PAGE]動部分質量的設計計算為例講述其設計過程。
      3．2．1可動部分質量的設計計算
      可動部分主要包括：頂桿、線圈的骨架、導線、線圈的質量。
      導線：m1＝0． 0181（克）；骨架：ρ＝2．7×103；v1＝лd（m3）；m2＝ρv1（克）；頂桿直徑為D1，密度為ρ1，頂桿長為2，S＝JID21／4，m3＝ρ12S（克）；所以，總質量m＝m1＋m2＋m3（克），從而確定傳感器的外殼材料。所有計算由VB編程完成，其具體分析見圖2。
      3．3動態特性的描述
      由磁電式傳感器的物理模型及其二端口網絡理論可得，傳感器的實際傳遞矩陣為：
從而由傳感器輸出端的電壓和電流求得機械部分的參變量F及v。反之，由機械部分的F和v可求得電路部分的電壓e和電流i。本文用VB編程實及相頻特性輸出曲線如圖4、5。利用3．2節中傳遞過來的m、k、c等參數是3.2節中傳遞過來的。其具體分析見圖3.
描述傳感器的方法除了參數模型的傳遞矩陣外，還可利用非參數模型的幅頻特性分析。因此可利用幅頻特性和相頻特性來描述磁電式傳感器的工作機理。根據（2）、（3）式數學模型編制了幅頻特性及相頻特性輸出曲線如圖4、5。利用3.2節中傳遞過來的m、k、c等參數及ξ值就可得到具體的幅頻特性及相頻特性輸出曲線。
4磁電式傳感器的誤差分析及誤差補償
      4.1磁電式傳感器的誤差分析
      磁電式傳感器的誤差主要有溫度誤差、永久磁鐵的不穩定性誤差、磁電式傳感器的非線性誤差。下面就溫度誤差產生的原因及補償方法進行闡述。
      4．1．1溫度誤差
      在磁電式傳感器中，溫度引起的誤差是一個重要問題，必須加以計算。當測量電路輸入電阻為Ri時，磁電式傳感器的輸出電流i 0為：
      當溫度變化時，上式中右側的三項都不等于零。根據此數學模型，用VB編程對各項參數修改，維持傳感器靈敏度為常數。
      4．2磁電式傳感器的誤差補償
      磁電式傳感器在測量過程中由于受外界溫度、壓力、電磁場的影響及自身結構的限制，在實際操作中產生了各種誤差，因此有必要設計新的傳感器來代替舊的，或者就傳感器本身改變其結構或參數，實驗證明后一種方法比較可行，而且經濟易實現。下面就二階傳感器的補償方法及補償效果加以闡述。
      4．2．1二階模型的補償環節
      設傳感器的二階模型為：H（s）＝（b1s＋b2）／（s2＋a1s＋a2）
      有兩種方法構造補償環節：第一種是將傳感器的零極點全部消去，換上合適的極點，此時，補償環節為：
      4．2．2補償步驟及仿真結果
      采用零極點相消方法進行動態補償的步驟為：
      （1）系統辨識法建模；
      （2）通過仿真，求出階躍響應，判斷動態性能是否符合要求；
      （3）不符合要求則求傳感器模型的零極點；
      （4）確定動態補償數字濾波器參數；
      （5）與傳感器相連，得出新的等效系統；
      （6）等效系統與傳感器階躍響應的比較，判斷補償效果；
      （7）若不滿足動態性能要求，重新確定補償器參數；若滿足要求，輸出參數，繪出曲線，如圖6所示。
  &n[FS:PAGE]bsp;    仿真結果表明，這兩種方法的效果相當。但是，第一種方法得出的補償環節是三階非齊次模型；第二種是二階齊次模型。第二種方法較易實現，并更為可靠。
      5結論
      磁電式傳感器的計算機輔助設計具有很強的實用性和經濟性，在原模型的基礎上，參數稍加變動，既改善動態品質，又保持原系統的特點。零極點配置法設計補償環節，仿真結果顯示補償效果非常明顯。